Como funciona o GPS?

Quando as pessoas falam sobre "um GPS", geralmente se referem a um receptor GPS, mas o Sistema de Posicionamento Global (GPS) é na verdade uma constelação de muitos satélites em órbita da Terra.

Os militares dos EUA desenvolveram e implementaram originalmente esta rede de satélites como um sistema de navegação militar, depois abriram-na a todos os outros.

Cada um desses satélites movidos a energia solar de 3.000 a 4.000 libras (1.361 a 1.814 kg) circunda o globo a uma altitude de cerca de 12.427 milhas (20.000 km), fazendo duas rotações completas todos os dias. As órbitas são organizadas de forma que a qualquer momento, em qualquer lugar da Terra , existam pelo menos quatro satélites “visíveis” no céu.
Um receptor GPS usa esses satélites para calcular a localização precisa da pessoa que opera o dispositivo.

Os recetores GPS funcionam localizando quatro ou mais destes satélites, calculando a distância até cada um e usando essa informação para deduzir a sua própria localização.

Esta operação é baseada num princípio matemático simples chamado trilateração. A trilateração no espaço tridimensional pode ser um pouco complicada, então começaremos com uma explicação da trilateração simples bidimensional.

Trilateração 2D
Imagine que está em algum lugar nos Estados Unidos e está completamente perdido; por qualquer razão, não tem absolutamente nenhuma pista de onde está. Encontra um local amigável e pergunta: "Onde estou?" Ele diz: "Está a 625 milhas de Boise, Idaho."

Este é um facto interessante, mas não é particularmente útil por si só. Pode estar em qualquer lugar num círculo à volta de Boise com um raio de 625 milhas, como isto:

Pergunta a outra pessoa onde está, e ela diz: "Está a 690 milhas de Minneapolis, Minnesota." Agora está a chegar lá.

Se combinar esta informação com a de Boise, tem dois círculos que se intersectam. Agora sabe que deve estar num destes dois pontos de interseção, se estiver a 625 milhas de Boise e a 690 milhas de Minneapolis:

Se uma terceira pessoa lhe disser que está a 615 milhas de Tucson, Arizona, pode eliminar uma das possibilidades, porque o terceiro círculo só se intersectará com um destes pontos. Agora sabe exatamente onde está: Denver, Colorado.

Este processo é chamado de trilateração 2D porque os pontos de interseção estão todos localizados num plano bidimensional. Quando começamos a envolver altura/altitude — olá, terceira dimensão — a trilateração 3D entra em jogo.

Trilateração 3D
Fundamentalmente, a trilateração tridimensional não é muito diferente da trilateração bidimensional, mas é um pouco mais complicada de visualizar. Imagine os raios dos exemplos anteriores a ir em todas as direções. Então, em vez de uma série de círculos, obtém uma série de esferas.

Se souber que está a 10 milhas do satélite A no céu, pode estar em qualquer lugar na superfície de uma enorme esfera imaginária com um raio de 10 milhas. Se também souber que está a 15 milhas do satélite B, pode sobrepor a primeira esfera com outra esfera maior.

As esferas intersectam-se num círculo perfeito. Se souber a distância a um terceiro satélite, obtém uma terceira esfera, que se intersecta com este círculo em dois pontos.

A própria Terra pode agir como um quarto "satélite" ou esfera; apenas um dos dois possíveis pontos estará realmente na superfície do planeta, por isso pode eliminar o que está no espaço. No entanto, os recetores geralmente procuram sinais de quatro ou mais satélites para melhorar a precisão e fornecer informações de altitude precisas.

Para funcionar corretamente, um dispositivo GPS precisa de saber duas coisas:

A localização de pelo menos três satélites acima de si
A distância entre si e cada um desses satélites
Os recetores GPS calculam ambas as coisas analisando sinais de rádio de alta frequência e baixa potência dos satélites em órbita da Terra. As unidades melhores têm recetores múltiplos, para que possam captar sinais de vários satélites simultaneamente.

As ondas de rádio são energia eletromagnética, o que significa que viajam à velocidade da luz (cerca de 186.000 milhas por segundo, ou 300.000 km por segundo no vácuo). O recetor pode descobrir a distância que o sinal GPS percorreu cronometrando quanto tempo levou para o sinal chegar.

Neste ponto, você pode dizer com confiança a alguém que deseja impressionar que o GPS funciona por trilateração. Mas esteja preparado para a pergunta de acompanhamento: Como o dispositivo GPS sabe a distância até esses satélites GPS? Acontece que é uma questão de sincronização.

Num momento particular (digamos, meia-noite), o satélite começa a transmitir um padrão digital longo chamado código pseudo-aleatório. O recetor começa a executar o mesmo padrão digital também exatamente à meia-noite. Quando o sinal do satélite chega ao recetor, sua transmissão do padrão ficará um pouco atrás da reprodução do padrão pelo recetor.

O comprimento do atraso é igual ao tempo de viagem do sinal. O recetor multiplica este tempo pela velocidade da luz para determinar quão longe o sinal viajou. Assumindo que o sinal viajou em linha reta, esta é a distância do recetor ao satélite.

O GPS funciona bastante bem, mas imprecisões podem surgir. Por um lado, este método pressupõe que os sinais de rádio atravessarão a atmosfera a uma velocidade consistente (a velocidade da luz).

Mas os sinais dos satélites lidam com interferências o tempo todo. A atmosfera terrestre retarda os sinais e grandes objetos como arranha-céus também podem afetar seu caminho.

O GPS Diferencial (DGPS) ajuda a corrigir esses erros. A ideia básica é avaliar a imprecisão do GPS numa estação recetora estacionária com uma localização conhecida. Como o hardware DGPS na estação já conhece sua própria posição, pode calcular facilmente a imprecisão do seu recetor.

A estação então transmite um sinal de rádio para todos os recetores equipados com DGPS na área, fornecendo informações de correção de sinal para essa área. Em geral, o acesso a estas informações de correção torna os recetores DGPS muito mais precisos do que os recetores comuns.